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パラメトリック探索

中級

Parametric Search

最適化問題を「決定問題（可能か？）」に変換し、二分探索で解決する技法です。

📊 計算量

区分	計算量
最良	O(log n × check)
平均	O(log n × check)
最悪	O(log n × check)
空間	O(1)

🏷️ Tags

探索二分探索最適化O(log n)

📖 概念紹介

パラメトリック探索は「最大値/最小値を求めよ」という問題を「値Xのとき条件を満たすか？」に変えて二分 탐색으로 푸는 강력한 기법입니다.

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📏最適なしきい値(T)を探す

配列の値がしきい値(T)보다 큰 경우, 그 차이(Value - T)의 합계가 20 이상이 되도록 하는 「최대 문턱값」을 찾으세요.

基礎学習

パラメトリック探索

定義

パラメトリック探索は「最大値/最小値を求めよ」という問題を「値Xのとき条件を満たすか？」に変えて二分 탐색으로 푸는 강력한 기법입니다.

主な特性

✓핵심: "결정 함수(Check)"가 단조성(Monotonicity)을 가져야 함
✓최댓값 찾기: 조건 만족하면 -> 더 큰 값 탐색 (기준을 높임)
✓최솟값 찾기: 조건 만족하면 -> 더 작은 값 탐색 (기준을 낮춤)
✓값의 범위가 매우 클 때(예: 10억) 효율적입니다.

時間計算量

最良

O(log n × check)

平均

O(log n × check)

最悪

O(log n × check)

空間計算量

O(1)

パラメトリック探索 | AlgoNote