アルゴリズム学習/O(√n) - 平方根時間

O(√n) - 平方根時間

全部見る必要はない!正方形の一辺だけ確認するO(√n)の原理を学びます。

易しい基礎計算量

定義

O(√n)はデータ(N)の平方根分だけ確認すれば良いアルゴリズムです。

主な特性

  • 面積(N)の代わりに一辺(√N)だけ確認
  • 約数は常にペアがある
  • 素数判定に非常に効率的

活用事例

こんな場面で使われます:

🛡️

素数判定

√nまで割り切れなければ素数

🔢

約数探し

36の約数: 1~6まで確認すれば対が自動で見つかる

📦

平方分割法

配列を√nブロックに分けて区間クエリを最適化

🔄

Mo's Algorithm

オフラインクエリ処理に√nを活用

計算量

時間計算量

最良
O(1)
平均
O(√n)
最悪
O(√n)

空間計算量

O(1)

可視化でより深く理解する

ステップごとのアニメーションとコード実行を通じて、アルゴリズムの動作を直接確認してください。

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